常用刚体的转动惯量是怎么求得

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方法一:

利用公式:I = mr?，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离转动惯量。

方法二:

1、质量离散分布的情况

采用 sigma 求和符号计算，I = ∑mi ri?。

2 、质量连续分布的情况

采用积分的方法，I = ∫ r?dm ，

转动惯量是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。

在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯距）通常以I?或J表示，转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。

扩展资料：

1.测定仪器常数。

恰当选择测量仪器和用具，减小测量不确定度。自拟实验步骤，确保三线摆的上、下圆盘的水平，使仪器达到最佳测量状态。

2.测量下圆盘的转动惯量，并计算其不确定度。

转动三线摆上方的小圆盘，使其绕自身轴转一角度α，借助线的张力使下圆盘作扭摆运动，而避免产生左右晃动。自己拟定测的方法，使周期的测量不确定度小于其它测量量的不确定度。利用式，求出，并推导出不确定度传递公式，计算的不确定度。

3.测量圆环的转动惯量

在下圆盘上放上待测圆环，注意使圆环的质心恰好在转动轴上，测量系统的转动惯量。测量圆环的质量和内、外直径。利用式求出圆环的转动惯量。并与理论值进行比较，求出相对误差。

4.验证平行轴定理

将质量和形状尺寸相同的两金属圆柱重叠起来放在下圆盘上，注意使质心与下圆盘的质心重合。测量转动轴通过圆柱质心时，系统的转动惯量。

然后将两圆柱对称地置于下圆盘中心的两侧。测量此时系统的转动惯量。测量圆柱质心到中心转轴的距离计算，并与测量值比较。

百度百科-转动惯量

你好，这个主要用积分手段得到的∫r平方dm这个公式，先求单位面积的质量元dm＝（m／2πR) ，把圆看成一个个同心圆，取其中一个△r＝dr长的，它面积就是2πr×dr,最后求0到R积分∫r平方dm＝∫r平方（m/2πR）×2πrdr……积分完了就得到了……

定轴刚体动能：T=mv^2/2=m(wr)^2/2

=Jw^2/2 J=mr^2,为转动惯量

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