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正方形面积对角线公式介绍如下：
正方形的面积=1/2×对角线乘积 。
证明：在正方形ABCD中，连接AC、BD交于点O 。
由正方形对角线性质得AC⊥BD ，AC=BD ，且OA=OB=OC=OD=1/2AC=1/2BD
所以，∠AOB=90°
所以 ，S⊿ABC=1/2×AC×OB ，S⊿ACD=1/2×AC×OD
又正方形面积S=S⊿ABC+S⊿ACD
所以，S=1/2×AC×OB+1/2×AC×OD=1/2×AC（OB+OD）=1/2×AC×BD
即 ，正方形面积等于对角线乘积的一半
扩展资料：
正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形 ，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形，对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 ，对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形 ，一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。
正方形的面积公式：S=a*a ，其中a是边长 ，S是面积 。正方形的面积还可以看成两个三角形的面积之和，又因为对角线互相垂直，所以是两条对角线乘积的二分之一 ，即S=对角线×对角线÷2 。
正方形面积计算公式是数学科的一种科技术语。正方形的面积等于边长的平方：S=a*a 。也就是正方形的面积＝边长×边长 。
对角线公式：
1 、对角线公式
长的平方+宽的平方 ，开方。
2 、举例说明
例子:长为3,宽为4,那么对角线~3平方+4平方=25
开方25,最后得到5.
3、性质：
①两条 对角线相等;
②两条对角线互相平分;
③两组对边分别平行;
④两组对边分别相等;
⑤四个角都是 直角;
⑥有2条 对称轴( 正方形有4条);
多边形的对角线公式：
边形的一个顶点可以引出(n-3)条对角线 。
n边形一共有n(n-3)/2条对角线 。
(n-3)是因为n边形共有n条边，从一个顶点出发,除了自己这个顶点和与自己相邻的两个顶点不能连成对角线 ，一共三条线,所以减去3 ，为(n-3)。
n(n-3)/2是因为从一个顶点出发可以引出(n-3)条对角线,而n边形共有n条边，所以为n(n-3) ，但其中又有正好一半儿是重复的 ，所以就再除以2，为n(n-3)/2 。
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评论列表（3条）
我是乐信号的签约作者“邗聪”
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